Les Opérateurs

1. Identité

• Titre : Les Opérateurs
• Domaine : Algorithme
• Niveau : Débutant
• Prérequis : Types de données

2. Concept

Un opérateur permet de manipuler, comparer ou combiner des valeurs. Trois familles à distinguer.

Arithmétiques : ils calculent une nouvelle valeur numérique à partir de deux nombres. Addition (+), soustraction (-), multiplication (*), division réelle (/), division entière (DIV), reste ou modulo (MOD). Le modulo est particulièrement utile : n MOD 2 = 0 signifie que n est pair, n MOD 3 = 0 signifie que n est divisible par 3.

Comparaison : ils comparent deux valeurs et retournent toujours un booléen, vrai ou faux. Égal (=), différent (≠), inférieur strict (<), inférieur ou égal (<=), supérieur strict (>), supérieur ou égal (>=).

Logiques : ils combinent plusieurs conditions (donc plusieurs booléens) en une seule expression. ET exige que les deux conditions soient vraies. OU accepte qu'une seule des deux le soit. NON inverse une valeur. Exemple : peut_conduire ← (age >= 18) ET (a_permis = VRAI).

3. Illustration

Division réelle et division entière, une confusion fréquente :

7 / 2    → 3.5   (division réelle)
7 DIV 2  → 3     (division entière)
7 MOD 2  → 1     (reste de la division)

Table de vérité ET :

A	B	A ET B
VRAI	VRAI	VRAI
VRAI	FAUX	FAUX
FAUX	VRAI	FAUX
FAUX	FAUX	FAUX

Table de vérité OU :

A	B	A OU B
VRAI	VRAI	VRAI
VRAI	FAUX	VRAI
FAUX	VRAI	VRAI
FAUX	FAUX	FAUX

4. Pièges fréquents

• Confondre / (division réelle) et DIV (division entière) : utiliser / là où on attend un entier produit un résultat avec virgule inattendu.
• Oublier que les opérateurs de comparaison retournent toujours un booléen, jamais autre chose : (age >= 18) n'est ni un nombre ni du texte, c'est vrai ou faux.
• Confondre ET et OU dans une condition combinée : ET est plus restrictif (les deux doivent être vrais), OU est plus permissif (un seul suffit). Inverser les deux change complètement le comportement de l'algorithme.